Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Конструкция древесного перекрытия
Определение размеров сечения древесной балки по формулам
Расчёт древесной балки по графику

Конструкция деревянного перекрытия

Древесное перекрытие уступает по показателям прочности и жёсткости железобетону, потому его устраивают в домах до четырёх этажей. Изготавливают балки из леса хвойных пород (сосна, ель, пихта и т. д.). Длина балок в большинстве случаев составляет 5–6,5 м. В каменных зданиях балки укладывают на расстоянии (по оси), кратному размеру кирпича либо блоков.

1. Глухая заделка. 2. Открытая заделка. 3. Соединение балок встык. 4. Соединение балок вразбежку. a — кирпичная стенка, b — опора, c — внутренняя опора, d — накладка железная e — гидроизоляция

В внешние каменные стенки балки заделываются глухим и открытым методом. Не зависимо от метода заделки нужно предугадать меры по предотвращению конденсации паров воздуха в гнёздах стенок. Это происходит при их толщине наименее чем в два кирпича. В более толстых стенках конденсат в гнёздах не появляется.

Глубина гнезда для опоры балки в каменных зданиях, исходя из прочности кладки на сжатие, принимается 0,6–0,8 h (h — высота балки). Мало допустимый размер опоры составляет 150 мм. Обычно он принимается 180–200 мм. При всем этом опора не должна доходить до стенки на 3–6 см, чтоб обеспечить доступ воздуха к её торцу.

Балки перекрытия пропитываются дезинфицирующими составами, а конец непременно изолируется 2-мя слоями гидроизоляции (толь, пергамин). Место меж стенкой и боковой поверхностью балки заполняется веществом.

Каждую третью опору нужно соединить анкером с внешней стенкой. Анкер одним концом заделывается в стенку, дугой конец крепится к опоре. Меж собой они тоже соединяются при опоре на внутренние стенки.

Предварительный пол настилается 2-мя методами:

Щиты либо доски укладываются на черепные бруски с помощью затратных планок.
Сплошная укладка щитов (досок) конкретно на черепные бруски.

Балки и лаги подбиваются снизу щитами из узкой доски, ГКЛ, ГВЛ, ОСП либо другими листовыми материалами. Стелется мембранная изоляция, на которую укладывается тепло- и звукоизоляционный слой. Это может быть насыпной, плитный либо рулонный теплоизолятор, закладываемый меж опорами.

1. Балки перекрытия. 2. Подшивка. 3. Предварительный пол. 4. Теплоизолятор 5. Пароизоляция

На термоизоляции также устраивается слой пароизоляции. Дальше делается устройство незапятнанного пола, который может крепиться к лагам либо конкретно к опорам. Лаги укладываются на балки перекрытия. Меж теплоизолятором и верхним краем балок оставляется зазор для доступа воздуха к древесным конструкциям перекрытия.

Покрытие пола и потолка находится в зависимости от эксплуатационных характеристик помещения и дизайнерского решения интерьера. По древесным опорам можно делать фактически хоть какой пол (дощатый, паркет, линолеум, глиняная плитка и т. д.).

Балки друг к другу крепятся при помощи особых изделий из металла.

Определение размеров сечения деревянной балки по формулам

Почаще несущие элементы междуэтажного либо чердачного перекрытия представляют собой балки с одним пролётом и свободным опиранием на несущую стенку либо столб.

1. Круглое бревно. 2. Брус с 2-мя кантами. 3. Брус, четыре канта. 4. Составная опора. 5. LVL брус. 6. Опора Nascor 7. Доска

Они воспринимают извив от веса всего перекрытия и временной полезной нагрузки (мебель, люди и т. д.). Расчётным путём определяются нужные размеры балки. Условием для этого является данная крепкость и жёсткость несущего элемента.

Для определения нагрузок на опору плотность древесной породы хвойных пород для конструкций помещений с обычным режимом эксплуатации принимается 500 кг/м3. Для мокроватых помещений и сооружений на улице — 600 кг/м3.

Предел прочности хвойной древесной породы, работающей на извив, составляет 75 МПа. Показатель жёсткости (модуль упругости Е) определяет её способность деформироваться при действии каких-то нагрузок.

Для обычных критерий эксплуатации конструкций при действии нагрузок:

Е = 10 000 Мпа — вдоль волокон;
поперёк волокон показатель Е миниатюризируется практически в 50 раз.

На характеристики надёжности древесной породы также оказывает влияние температура. В случае её увеличения предел прочности и модуль упругости уменьшаются. При всем этом увеличивается хрупкость изделий из дерева. То же происходит и при воздействии отрицательных температур.

Для расчёта хоть какой конструкции определяются нормативные и расчётные нагрузки. Расчётную нагрузку получают, умножая величину нормативной нагрузки на n — коэффициент надёжности (перегрузки), который учитывает, в каких критериях работает конструкция.

На крепкость опора проверяется по действию наибольшего момента извива:

σ = М/Wр ≤ Rи

σ — напряжение в опоре;
Wр — расчётный момент сопротивления;
Rи — расчётное сопротивление по извиву, которое для древесной породы хвойных пород равно 13 МПа.

Подбор сечения рассчитывается, исходя из требуемого момента сопротивления Wтр:

Wтр = М / Rи

Для прямоугольного сечения:

Для круглых сечений:

Проверка жёсткости делается на действие нормативных нагрузок:

f — предельный прогиб балки;
l — расчётный пролёт балки в см;
f/l — относительный прогиб, который не должен превосходить: 1/250 — для перекрытий меж этажами; 1/200 — для перекрытий чердака;
J — момент инерции в см4;
qн — нормативная нагрузка в кг/пог. см;
Е = 10 000 МПа, 100 000 кг/см2 — модуль упругости древесной породы;
с — максимально допустимый коэффициент для дела l/h, где h — высота сечения балки: 18,4 — для междуэтажных перекрытий; 23,0 — для чердачных перекрытий.

В случае, когда l ≤ ch, балки проверяются лишь на крепкость. Если l > ch, они проверяются лишь на жёсткость.

Для примера рассчитаем древесную опору междуэтажного перекрытия. Пролёт l = 4,5 м; вес перекрытия — g = 200 кг/м2; временная нагрузка p = 150 кг/м2; расстояние в плане меж осями балок а = 0,9 м; материал балки — сосна Rи = 130кг/см2; m коэффициент условия работы — 1,0.

Расчётная нагрузка на 1 пог. м элемента:

q = (gнn + pнn1) · a = (200 2 1,1 + 150 2 1,4) 2 0,9 = 387 кг/пог. м

n, n1 — коэффициенты надёжности неизменной и временной полезной нагрузок.

Момент сопротивления, который нужен, определяется из условия прочности:

Таблица моментов сопротивления W в см3 прямоугольных сечений

b	h
8	9	10	11	12	13	14
21	588	661	735	808	882	955	1029
22	645	726	807	887	968	1049	1129
23	705	793	882	970	1058	1146	1234
24	768	864	960	1056	1152	1248	1344
25	833	937	1041	1146	1250	1354	1458
26	901	1014	1127	1239	1352	1465	1577

По специально рассчитанным таблицам можно подобрать прямоугольное сечение элемента — bхh. Принимаем брус 8х24 см (W = 768 см3). В рассматриваемом случае отношение l/h = 450 : 24 = 18,75, а максимально допустимое с = 18,4 — для междуэтажных перекрытий. Исходя из этого, расчёт на прогиб не делается.

Расчёт деревянной балки по графику

Для удобства подбора балок древесного перекрытия по приведённым формулам составлены графики, по которым, имея значения l и q, находят ширину и высоту балки. Горизонтальная линия а–а определяет границу, где расчёт ведётся или на крепкость, или на прогиб.

Если точка скрещения l и h ниже полосы а — а, расчёт ведётся на крепкость по расчётной нагрузке, выше полосы а–а — расчёт ведётся на прогиб по нормативной нагрузке. Данный график имеет последующие характеристики:

Е = 130 кг/см2; f = 1/250 l; Е = 100 000 кг/см2; mн = 1,0.

При изменении этих величин находится относительное увеличение либо снижение получаемых данных. К примеру, для бруса сечением более 14 см коэффициент критерий работы будет 1,15 и, соответственно, расчётное сопротивление Rи = 150 кг/см2, а для бревна коэффициент критерий работы равен 1,25, при всем этом Rи = 160 кг/см2.

В качестве примера разглядим последующий вариант: l = 6,1 м; b = 26 см; l/h = 610:26 = 23,4 > 18,4, как следует, расчёт ведётся на прогиб.

Для нормативной нагрузки по графику qн = 360 кг/м по графику b = 18,3 см.

f = 1/200 l . Потому что график составлен для балок чердачного перекрытия, уточняем для междуэтажного перекрытия с относительным прогибом f/l = 1/250. 200/250 = 0,8; b = 0,8218,3 = 14,64 см. Совсем можно принять брус для балки перекрытия 15х260 см.

Высота балок при подборе сечения должна быть больше ширины, потому что в таком положении они лучше работают на извив. Верно подобранный размер балок перекрытия обеспечит реальную экономию материала при обеспеченной надёжности и долговечности всей конструкции.

Накладка под цилиндр ET URB/HD OB-13, цвет античная бронза, 2 шт.

Накладка под цилиндр Armadillo ET URB/HD OB-13 — элемент фурнитуры, который применяется при оформлении двери. Создана для маскировки недостатков, образовавшихся на поверхности дверного полотна после врезки замка. Цвет изделия — «античная бронза», в набор входят 2 схожих детали и крепежные элементы. Верно подобранная накладка, подходящая по дизайну и цвету к остальной фурнитуре, позволяет придать двери симпатичный законченный вид.